以下は、
慶應義塾大学理工学部大学院での講義ノート:
のhtml版の
目次
である。
html版では、細かい証明・議論等は省略して、講義や研究室で普通に行っている
気分的な説明・雑談・絵に重きを置いた。
駄文と絵だけで済ますことができたらベストだったが、そこまでの力量はなかった。
量子言語の上達には、書籍版をじっくり読むことが必須で、王道はない。
しかし、このhtml版を補助教材として使うことで気分を掴めば、上達の為の一助になると信じる。
0.1: Preface
1.0:ファインマン博士の問い掛け]
1.1: 量子言語]
1.2(1): 言語ルール1と2(i.e., 測定と因果関係 )と解釈]
1.2(2): 言語的(コペンハーゲン)解釈]
1.2(3): 要約 ( 量子言語: カントのアプリオリな総合判断 ) ]
1.3: 簡単な測定の例]
2.0:言語ルール1 ( 測定); Abstract]
2.1: 基本構造 $[{\mathcal A} \subseteq$ $ \overline{\mathcal A} \subseteq B(H)]$( 一般論)]
2.2: 量子系の基本構造 $[{\mathcal C}(H) \subseteq$ $ B(H) \subseteq B(H)]$]
2.3: 古典系の基本構造 $[C_0(\Omega ) \subseteq$ $ L^\infty ( \Omega, \nu ) \subseteq B(L^2 ( \Omega, \nu ))]$]
2.4: 状態と観測量─第一次性質と第二次性質(ジョン・ロック)─]
2.5:観測量(=測定器)の例]
2.6: システム量(=物理量)---観測量の原型:スペクトル分解]
2.7: 言語ルール1 ─測定なくして科学なし]
2.8:古典測定の簡単な例 (壺問題等):人間の言語能力の脅威]
2.9: シュテルン=ゲルラッハの実験(1922)：スピン]
2.10: ド・ブロイのパラドックスの$B({\mathbb C}^2)$版:光より速い何かがある]
3.0:言語的コペンハーゲン解釈;コペンハーゲン解釈の真の姿]
3.1: 言語的解釈:量子言語のマニュアル:デカルト図式]
3.2: テンソル作用素代数: 多はない、一しかない( by Parmenides )]
3.3.1: 観測量は一つだけ：同時測定]
3.3.2: ハイゼンベルグ描像(=状態は動かない)]
3.3.3: 「状態は一つだけ」: 並行測定とエルゴード性]
4.0:
言語的コペンハーゲン解釈(主に、量子系)]
4.1: Kolmogorov extension theorem4.1: コルモゴロフの拡張定理]
4.2: 量子言語における大数の法則 (J. ベルヌーイ)]
4.3.1: なぜハイゼンベルグの不確定性原理は有名なのか?]
4.3.2 ハイゼンベルグの不確定性原理の数学的定式化]
4.3.3: ハイゼンベルグの不確定性原理が破れる場合]
4.4:EPR-パラドックス(1935)と非局所性 (=超光速)]
4.5: ベルの不等式は (1966)は古典系での量子系でも破れる]
5.0:
フィッシャー統計学]
5.1: 統計学は、誤差と因果関係の学問]
5.2: フィッシャーの最尤法]
5.3: 最尤法の演習]
5.4:モーメント法 (人為的だが役に立つ)]
5.5: モンティホール問題: 非ベイジアン的方法]
5.6: 二つの封筒問題; 非ベイジアン的方法]
6.0:
信頼区間と仮説検定 ( アブストラクト )]
6.1: 量子言語 (= 言語ルール1(測定: $\S$2.7) )の復習：カイ二乗分布]
6.2:信頼区間法と統計的仮説検定の逆関係]
6.3(1): 母平均 (信頼区間と仮説検定)]
6.3(2): 母平均 (信頼区間と仮説検定) ]
6.4(1): 母分散 (信頼区間と仮説検定) ]
6.4(2): 母分散 (信頼区間と仮説検定)]
6.5:二つの正規測定の母平均の差の信頼区間法と統計的仮説検定]
6.6: 母平均のスチューデントの$t$-分布]
7.0:
ANOVA (= 分散分析 )]
7.1: 零元ANOVA (= Student $t$-分布 )]
7.2:一元配置分散分析]
7.3(1):二元配置ANOVA(分散分析)]
7.3(2): 二元配置ANOVA (分散分析)]
7.4: 補遺（ガウス積分の公式)]
8.0:
実践三段論法]
8.1: 擬積観測量と辺観測量]
8.2: 擬積観測量の制約条件]
8.3: 含意と対偶の定義]
8.4: コギト命題「我思う．故に我あり」の今日的意味]
8.5: 結合観測量 -- 測定は一回だけ]
8.6: 実践三段論法─ソクラテスは死ぬか？]
8.7: 量子系では、三段論法は成り立たない]
9.0:
混合測定理論 ($\supset$ベイズ統計学)
9.1: 混合測定理論 ( ベイズ統計学 )]
9.2: 混合測定の簡単な例]
9.3: サンクトペテルスブルグの二つの封筒問題]
9.4: ベイズ統計とは,ベイズの定理を使うこと]
9.5: 二つの封筒問題(ベイズ統計学)]
9.6:モンティ・ホール問題(ベイズの方法)]
9.7:モンテイ・ホール問題(等確率の原理)]
9.8: 平均情報量(エントロピー)─目撃情報の価値]
9.9: フィッシャー統計学: モンティホール問題と三囚人の問題]
9.10:ベイズ統計学: モンティ・ホール問題と三囚人問題]
9.11: 等確率の原理：モンティホール問題と三囚人の問題]
9.12: ベルトランのパラドックス(「ランダム」は見方次第)]
10.0:
言語ルール2:因果関係とは何か？]
10.1: 未解決問題─因果関係とは，何か？]
10.2: 因果関係---数学的準備]
10.2.2: 簡単な例─有限状態空間ならば，因果作用素は行列表現可能]
10.3:因果関係---火の無いところに，煙は立たない]
10.4:運動方程式(古典系と量子系)]
10.5: 演習：シュレーディンガー方程式を変数分離法で解く]
10.6:酔歩(ランダムウォーク)と量子デコヒーレンス]
10.7: ライプニッツ＝クラーク論争「時空とは,何か？」]
11.0:
単純測定と因果関係:アブストラクト]
11.1: The Heisenberg picture and the Schrödinger picture
11.1: ハイゼンベルグ描像と「シュレーディンガー描像という計算法]
11.2:射影公準 (=波束の収縮)
11.3:ド・ブロイのパラドックス(非局所性＝超光速)]
11.4: 量子ゼノン効果:「見ていると餅はなかなか焼けない」わけではない]
11.5: シュレーディンガーの猫、ウィグナーの友人とラプラスの悪魔]
11.6: ウィーラーの遅延選択実験:「粒子か？ 波か？」は愚問]
11.7: quantum eraser experiment11.7: 量子消しゴム]
12.0:
実現因果観測量(一般論)]
12.1: 有限実現因果観測量; 量子言語]
12.2二重スリット実験；量子言語]
12.3: ウィルソンの霧箱：軌跡は見える？]
12.4: 二種類のトンデモ性─観念論と二元論]
13.0:
フィッシャー統計学(II)]
13.1: "Inference = Control" in quantum language13.1:表から見れば測定，裏から見れば推定・制御 ]
13.2:回帰分析=因果関係＋フィッシャーの最尤法]
14.0:
「測定は一回だけ」と(古典)因果関係 )
14.1:無限実現因果観測量--測定は一回だけ]
14.2: ブラウン運動は運動か? ]
14.3:決定的因果作要素列のシュレーディンガー描像 ]
14.4 :ゼノンのパラドックス---飛ぶ矢は止まっている]
15.0:
最小二乗法と回帰分析 ]
15.1 The least squares method
15.1 最小二乗法(簡単すぎて,かえって難しい) ]
15.2: 最小二乗法と回帰分析(量子言語の中での意味づけ) ]
15.3: 回帰分析(分布, 信頼区間 そして, 仮説検定) ]
15.4:一般化線形モデル ]
16.0:
カルマンフィルタ; 量子言語 ]
16.1: ベイズ=カルマンの方法 (in $L^\infty(\Omega, m)$) ]
16.2: カルマンフィルタ：具体的計算の準備・設定 ]
16.3: ベイズ-カルマン作用素$B_{\widehat{\mathsf{O}}_{0} }^s ({{{\times}}}_{t \in T} \{x_t \})$ ]
16.4: カルマンフィルタ：予測の部分]
16.5:カルマンフィルタの平滑化部分の計算]
17.0:
平衡統計力学とエルゴード仮説]
17.1:平衡統計力学と因果関係]
17.2:平衡統計力学と測定]
18.0:
テストにおける信頼性(心理統計):アブストラクト]
18.1: テストの信頼性(心理統計) ]
18.1.3: テストの信頼性係数の計算 ]
18.2: 相関係数:信頼性係数の計算 ]
19.0:
"信念"の確率解釈]
19.1:信念, オッズ、確率 ]
19.2: 等重率(等確率の原理) ]
20.0:
Postscript
20.1 あとがき：二つの(実在的・言語的)科学観 ]
20.2: 要約(量子言語) ]
20.3: 量子言語は科学の言語 ]
INDEX(PDF)
付録1:量子言語の大要：道具主義]