統計学の中で、カルマンフィルターは次のような位置にある:
$ (\sharp): \mbox{統計学} \begin{cases} \mbox{フィッシャーの最尤法}&\xrightarrow[\mbox{ }]{\mbox{ $+$ 決定的因果関係}} \mbox{回帰分析} \\ \\ \mbox{ベイズの方法}&\xrightarrow[\mbox{ }]{\mbox{ $+$ 非決定的因果関係}} \mbox{カルマンフィルター} \end{cases} $
したがって、カルマンフィルター の重要さは言うまでもない。 上図のように、 カルマンフィルターは ベイズ統計学に属すが、 このことは統計学の通常の教程ではあまり強調されていない。 通常の教程は、「確率論の確率空間」を基礎とするので、 フィッシャー統計とベイズ統計を明確に区分できないからである。 しかし、 量子言語では、上図($\sharp$)の中でカルマンフィルターを理解するしかない。 本章は、次の文献からの抜粋である。
| $\bullet$ | S. Ishikawa, K. Kikuchi: Kalman filter in quantum language, arXiv:1404.2664 [math.ST] {2014. |
Again recall that, $\S$1.1, 我々の目的は次図を主張することである：
- 図1.1: 世界記述の発展史の中の量子言語の位置
